Ui = [ (1 – (Qbest – Qi) x N) / Pi ] x Pbest
Ui = Utility Utility Index
Qbest = Kwaliteit Gewogen kwaliteit score van de offerte met de hoogste kwaliteit score
Qi = Kwaliteit (Gewogen) kwaliteit van de inschrijving
N = WQ WQ / WP (kwaliteit/prijs verhouding)
...
“Value for Money” (uitgedrukt in Utility of U)
De Utility index is een methode om EMVI te bepalen die in vakliteratuur ook wel “Value for Money” wordt genoemd: Kwaliteit delen door Prijs; of Q / P. Het hoogste resulterende getal (Ui) is de beste offerte. Hoe hoger de Q, des te beter, maar ook, hoe lager de P, des te beter. Een 10% hogere kwaliteit rechtvaardigt een 10% hogere prijs t.o.v. een andere offerte. Dat maakt de index intuïtief en proportioneel.
Qi: Kwaliteit
Elke leverancier behaalt op het kwalitatieve deel van offerte een score van minimaal 0 en maximaal 100%. De Q waarde per offerte komt in de formule tot stand in het deel:
1 - (Qbest - Qi)
De kwaliteit score van de offerte met de hoogste kwaliteit score (Qbest) scoort 1 (=100%) op Q want voor deze offerte geldt Qbest - Qi = 0. Het verschil tussen de beste en andere offertes (Qbest - Qi) wordt van 100% afgetrokken om de score van andere offertes vast te stellen.
Aanpassing in geval kwaliteit en prijs niet even belangrijk zijn (N)
Voor Q / P geldt; prijs en kwaliteit zijn precies even belangrijk, 1% meer Q mag 1% meer P ‘kosten’. Om een weging aan te kunnen brengen in geval kwaliteit belangrijker is dan prijs (b.v. 1% meer Q mag 2% meer P kosten) of juist andersom, is N in de formule opgevoerd; Het verschil tussen de offerte met de beste kwaliteit en de kwaliteit van een andere offerte (“i”) wordt met een factor N vermenigvuldigd. N = gewicht kwaliteit / gewicht prijs. In geval prijs en kwaliteit even belangrijk zijn, dan geldt N = 1. Maar als prijs 4 keer zo belangrijk is, dan is N = 0,25 (20%/80% = 0,25). In het algemeen: is prijs belangrijker, dan geldt N < 1, als kwaliteit belangrijker is, dan geldt N > 1.
Gewogen kwaliteit van de inschrijving
Omdat de maximale kwaliteitsscore afhankelijk is van de prijs/kwaliteits ratio, dient er een additionele stap te worden genomen. Deze stap betreft het delen van de eigen kwaliteitsscore door de weging van de kwaliteit (Qi-WQ).
Index vermenigvuldigen met laagste prijs (×Pbest)
Een tweede Een andere (voor de uitslag winnaar irrelevante) aanpassing is gemaakt om de uitkomst Ui een zinvolle waarde te geven. Door deze aanpassing is de maximale Ui 100%. Deze wordt verkregen als een offerte de hoogste kwaliteit én de laagste prijs heeft. De aanpassing is om de Q/P waarde te vermenigvuldigen met de prijs van de offerte met de laagste prijs. Let wel, dat maakt de formule niet “relatief” t.o.v. de laagste prijs (omdat alle U’s met deze zelfde waarde worden vermenigvuldigd).
| Note |
|---|
Belangrijk |
...
: De offerte met de hoogst U, een waarde groter dan 0% en maximaal 100%, is de winnende offerte. |
Volledige rangorde: Van U naar Prijs deficietdeficiet
Op de bepaling van de hoogste U, volgt een tweede stap: het bepalen van de rangorde van de overige offertes. Omdat de Ui bij een hoog gewicht van kwaliteit (> 50%) potentieel negatief kan worden, geeft de rangorde van alle U’s geen juiste weergave; Voorbeeld hoe (1 - (Qbest - Qi) x N ) negatief wordt: 1 - ( 0,9 – 0,5 ) x 4 = 1 – 1,6 = - 0,6
| Note |
|---|
Belangrijk |
...
: Daarom wordt gekeken naar hoeveel euro’s elke offerte in prijs zou moeten zakken (Prijs deficiet) om gelijkwaardig met de winnende offerte te scoren. Hoe lager het prijs deficiet, des te beter |
...
Getallen voorbeeld voor 3 offertes:
Offerte | A | B | C |
Kwaliteit score Q | 90,0% | 80,0% | 60,0% |
Prijs P | 1000,00 | 875,00 | 600,00 |
Gewicht Kwaliteit 60% en Prijs 40%; daaruit volgt N = 1,5
Ua = [ (1 – (0,9 – 0,9) ×1,5 ) / 1000 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0 ) / 1000 ] ×600 =
= 1/1000 × 600 =
= 0,600 (= 60%)
Ub = [ (1 – (0,9 – 0,8) × 1,5 ) / 875 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,1 × 1,5 ) / 875 ] × 600 =
= 0,85 / 875 × 600 =
= 0, 5829 (= 58,29%)
Uc = [ (1 – (0,9 – 0,6) ×1,5 ) / 600 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,3 × 1,5 ) / 600 ] × 600 =
= 0,55 / 600 × 600 =
= 0,5500 (= 55,00%)
...
de |
...
offerte. |
...
|
...
Nu de rangorde van de overige offertes
De prijs waarmee een aanbieder gelijkwaardig zou zijn aan de gunstige offerte is gemakkelijk te berekenen via:
Ui / Ubest ×Pi
...
Met een prijs van € 850 was B gelijkwaardig aan A geweest. Het prijs deficiet van B is dus € 875 – € 850 = € 25, of te wel, B is € 25 “te duur” om gelijkwaardig te zijn met A.
Voor C is dit: 0,5500 / 0,600 × 600 = € 550
Met een prijs van € 550 was C gelijkwaardig aan A geweest. Het prijs deficiet van C is dus € 600 – € 550 = € 50
Offerte | A | B | C |
Kwaliteit score Q | 90,0% | 80,0% | 60,0% |
Prijs P | € 1000,00 | € 875,00 | € 600,00 |
Prijs deficit (“te duur”) | - | € 25 | € 50 |
rangorde | 1 | 2 | 3 |
...
🇬🇧 Utility Index (EU)
UI Ui = [ (1 - – (Qbest - – Qi) x N) / Pi ] x Pbest
UI Ui = Utility Index
Qbest = Quality Weighted quality score of the quotation with the highest quality score
Qi = (Weighted) Quality of the registration
...
Pbest = Price of the quotation with the lowest price
"Value for Money (expressed in Utility of U)
The Utility index is a method to determine EMVI which is also called "Value for Money" in professional literature; Dividing quality by price; or Q/P. The highest resulting number (UI) is the best quotation. The higher the Q, the better, but also, the lower the P, the better. A 10% higher quality justifies a 10% higher price compared to another quotation. This makes the index intuitive and proportional.
Qi: Quality
Each supplier achieves a score of a minimum of 0 and a maximum of 100% on the qualitative part of the quotation. The Q value per quotation is established in the formula in the part:
1 - (Qbest - Qi)
The quality score of the quotation with the highest quality score (Qbest) scores 1 (=100%) on Q because for this quotation Qbest - Qi = 0. The difference between the best and other quotations (Qbest - Qi) is subtracted from 100% to determine the score of other quotations.
Adjustment in case quality and price are not equally important (N)
For Q / P applies; price and quality are just as important, 1% more Q may 1% more P 'cost'. To be able to apply a weighting in case quality is more important than price (e.g. 1% more Q may cost 2% more P) or vice versa, N has been included in the formula. The difference between the quotation with the best quality and the quality of another quotation ("i") is multiplied by a factor N. N = weight quality / weight price. In case price and quality are equally important, then N = 1. But if price is 4 times more important, then N = 0.25 (20%/80% = 0.25). In general: if price is more important, then N < 1 applies, if quality is more important, then N > 1 applies.
Weighted quality of the bid
Because the maximum quality score is dependent on the P/Q ratio, another step needs to be taken. This step involves dividing your own quality score by the weighted quality (Qi-WQ)
Multiply index by lowest price (×Pbest)
A second adjustment Another Adjustment (irrelevant for the result) has been made to give the result UI a meaningful value. Because of this adjustment the maximum UI is 100%. This is obtained when an offer has the highest quality and the lowest price. The adjustment is to multiply the Q/P value by the price of the offer with the lowest price. Note that this does not make the formula "relative" to the lowest price (because all U's are multiplied with this same value).
| Note |
|---|
Important |
...
: The quotation with the highest U, a value greater than 0% and up to 100%, is the winning quotation. |
...
|
Full ranking: From U to Price Deficient
On the determination of the highest U, a second step follows: determining the ranking of the other bids. Because the UI can potentially become negative at a high weight of quality (> 50%), the ranking of all UI's does not give a correct representation; Example how (1 - (Qbest - Qi) x N ) becomes negative: 1 - ( 0.9 - 0.5 ) x 4 = 1 - 1.6 = - 0.6
| Note |
|---|
Important |
...
: That's why we look at how many euros each quote would have to drop in price (Price deficiency) to score equal to the winning quote. The lower the price shortfall, the better the quotation |
...
. |
...
Numbers example for 3 quotes:
Quote A B C
Quality score Q 90.0% 80.0% 60.0%
Price P 1000.00 875.00 600.00
Weight Quality 60% and Price 40%, resulting in N = 1.5
Ua = [ (1 - (0.9 - 0.9) × 1.5 ) / 1000 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0 ) / 1000 ] ×600 =
= 1/1000 × 600 =
= 0,600 (= 60%)
Ub = [ (1 - (0.9 - 0.8) × 1.5 ) / 875 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,1 × 1,5 ) / 875 ] × 600 =
= 0,85 / 875 × 600 =
= 0, 5829 (= 58,29%)
Uc = [ (1 - (0.9 - 0.6) ×1.5 ) / 600 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,3 × 1,5 ) / 600 ] × 600 =
= 0,55 / 600 × 600 =
= 0,5500 (= 55,00%)
Ua has the highest index (U) with 60%, so offers the most "Value for Money" and is therefore the most favorable offer.
Now the ranking of the other offers
The price at which a provider would be equivalent to the favorable offer is easy to calculate via:
UI / Ubest ×Pi
For B this is: 0, 5829 / 0.600 × 875 = € 850
With a price of € 850 B would have been equivalent to A. So the price deficiency of B is € 875 - € 850 = € 25, or too, B is € 25 "too expensive" to be equivalent to A.
For C this is: 0.5500 / 0.600 × 600 = € 550
With a price of € 550 C would have been equivalent to A. So the price deficiency of C is € 600 - € 550 = € 50.
Quotation A B C
Quality score Q 90.0% 80.0% 60.0%
Price P € 1000,00 € 875,00 € 600,00
Price deficit ("too expensive") - € 25 € 50
rank 1 2 3
🇩🇪 Utility Index
Ui = [ (1 – (Qbest – Qi) x N) / Pi ] x Pbest
Ui = Utility Index
Qbest = Punktzahl des Angebots mit der höchsten Qualität
Qi = Qualität des Angebots
N = WQ / WP (Preis/Qualitätsverhältnis)
WQ = Gewichtung der Qualität (in %)
WP = Gewichtung des Preises (in %)
Pi = Preis des Angebots
Pbest = Preis des Angebots mit dem niedrigsten Preis
„Value for Money“ (ausgedrückt in Utility bzw. U)
Der Utility Index ist eine Methode zur Ermittlung des EMVI, in der Fachliteratur auch als „Value for Money“ bezeichnet: Qualität geteilt durch Preis, bzw. Q / P. Das bestbewertete Ergebnis (Ui) ist das beste Angebot. Dabei fließen sowohl ein hoher Wert für Q als auch ein niedriger Wert für P ein. Eine 10 % bessere Qualität rechtfertigt einen 10 % höheren Preis gegenüber einem anderen Angebot. Dadurch ist der Index intuitiv und proportional.
Qi: Qualität
Der qualitative Anteil des Angebots eines Anbieters wird auf einer Skala von 0 bis 100 % bewertet. Der Q-Wert pro Angebot fließt in den folgenden Teil der Formel ein:
1 - (Qbest - Qi)
Das Angebot mit der höchsten Qualitäts-Punktzahl (Qbest) erhält einen Wert von 1 (= 100 %) für Q, denn für dieses Angebot ist Qbest - Qi = 0. Die Differenz zwischen dem besten und den anderen Angeboten (Qbest - Qi) wird von 100 % subtrahiert. Auf diese Weise ergibt sich die Punktzahl für die anderen Angebote.
Anpassung, falls Qualität und Preis nicht gleich wichtig sind (N)
Bei Q / P sind Preis und Qualität gleich wichtig: 1 % höhere Q rechtfertigt einen 1 % höheren P. Um eine Gewichtung zu erreichen (z. B. dass 1 % höhere Q einen 2 % höheren P erlaubt), wurde der Faktor N eingeführt, mit dem die Differenz zwischen der Qualität des Angebots mit der höchsten Qualität und der Qualität der anderen Angebote („i“) multipliziert wird. N = gewichtete Qualität / gewichteter Preis. Falls Preis und Qualität gleich wichtig sind, ist N = 1. Falls der Preis viermal wichtiger ist, dann ist N = 0,25 (20 % / 80 % = 0,25). Allgemein gilt: Um den Preis höher zu gewichten, ist N < 1, für die Qualität ist N > 1.
Index multipliziert mit dem niedrigsten Preis (× Pbest)
Eine zweite (für das Ergebnis irrelevante) Anpassung dient dazu, das Ergebnis Ui besser lesen zu können. Durch diese Anpassung wird Ui auf maximal 100 % begrenzt. Dies ist der Fall, wenn ein Angebot zugleich die höchste Qualität und den niedrigsten Preis hat. Bei dieser Anpassung wird der Q/P-Wert mit dem niedrigsten Preis aller Angebote multipliziert. Beachten Sie, dass die Formel dadurch nicht „relativ“ in Bezug auf den niedrigsten Preis wird (da alle U's mit demselben Wert multipliziert werden).
Wichtiger Hinweis
Das Angebot mit dem höchsten U, einem Wert zwischen 0 % und 100 %, gewinnt.
Vollständige Rangliste: Von U zum Preisdefizit
Um das höchste U zu bestimmen, erfolgt ein zweiter Schritt: die Ermittlung der Rangliste der übrigen Angebote. Da Ui bei einer hohen Gewichtung der Qualität (> 50 %) potentiell negativ werden kann, ergibt die Reihenfolge aller U's keine korrekte Darstellung. Beispiel für ein negatives (1 - (Qbest - Qi) x N): 1 - ( 0,9 – 0,5 ) x 4 = 1 – 1,6 = - 0,6
Wichtiger Hinweis
Aus diesem Grund wird untersucht, um welchen Betrag der Preis jedes Angebots sinken muss (Preisdefizit), damit derselbe Preis wie der des gewinnenden Angebots erreicht wird. Je geringer das Preisdefizit, desto besser ist das Angebot. Dies ist im Folgenden visualisiert.
Beispielzahlen für 3 Angebote:
Angebot | A | B | C |
|---|---|---|---|
Qualitäts-Punktzahl Q | 90,0 % | 80.0 % | 60.0% |
Preis P | € 1000,00 | € 875,00 | € 600,00 |
Gewichtung: Qualität 60 % und Preis 40 %; demnach N = 1,5
Ua = [ (1 – (0,9 – 0,9) ×1,5 ) / 1000 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0 ) / 1000 ] ×600 =
= 1/1000 × 600 =
= 0,600 (= 60%)
Ub = [ (1 – (0,9 – 0,8) × 1,5 ) / 875 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,1 × 1,5 ) / 875 ] × 600 =
= 0,85 / 875 × 600 =
= 0, 5829 (= 58,29%)
Uc = [ (1 – (0,9 – 0,6) ×1,5 ) / 600 ] × 600 =
= [ ( 1 – 0,3 × 1,5 ) / 600 ] × 600 =
= 0,55 / 600 × 600 =
= 0,5500 (= 55,00 %)
Ua hat mit 60 % den höchsten Index (U) und bietet demnach den besten „Value for Money“. Es ist also das beste Angebot.
Reihenfolge der übrigen Angebote
Der Preis, mit dem ein Anbieter mit dem günstigsten Angebot gleichziehen kann, lässt sich einfach berechnen mit:
Ui / Ubest × Pi
Für B ist das: 0,5829 / 0,600 × 875 = € 850
Mit einem Preis von € 850 hätte B mit A gleichziehen können. Das Preisdefizit von B ist also € 875 – € 850 = € 25. Anders ausgedrückt: B ist € 25 „zu teuer“ im Vergleich mit A.
Für C ist das: 0,5500 / 0,600 × 600 = € 550
Mit einem Preis von € 550 hätte B mit A gleichziehen können. Das Preisdefizit von C ist also € 600 – € 550 = € 50.
...
Angebot
...
A
...
B
...
C
Qualitäts-Punktzahl Q
...
90,0 %
...
80,0 %
...
60,0 %
...
Preis P
...
€ 1000,00
...
€ 875,00
...
€ 600,00
...
Preisdefizit („zu teuer“)
...
-
...
€ 25
...
€ 50
...
Rangliste
...
1
...
2
...